Il metodo Castelnuovo funziona perché responsabilizza gli studenti

«Non c’è più posto per quella matematica imparata a memoria, ripetuta a pappagallo, sarebbe ora che tutti si rendessero conto di qual è la vera matematica, quella viva, che appassiona i ragazzi» – Cristina, 3ª media

Il 5, 6 e 7 maggio del 1971 sono stati tre giorni importanti per gli alunni delle sezioni A e B della scuola media Tasso di Roma. In quei giorni, infatti, si è tenuta l’Esposizione di Matematica, una mostra in cui i ragazzi hanno riproposto il lavoro svolto durante l’anno a un pubblico estremamente eterogeneo: altri alunni, genitori, docenti, curiosi.

La preparazione è stata lunga e complessa, ma i risultati sono andati oltre ogni aspettativa: Emma Castelnuovo, la professoressa che ha realizzato tutto ciò insieme agli alunni e a quattro studenti universitari, ce lo racconta nel suo libro Documenti di un’esposizione matematica, pubblicato da Boringhieri nel 1972.

Dalla lettura emergono numerosi aspetti degni di nota. Già solo dando un’occhiata all’indice, si nota che la matematica affrontata non è quella che ci si aspetterebbe alle scuole medie: coniche e quadriche, struttura di gruppo, calcolo baricentrico. Come è possibile trattare certi temi a quell’età?

Scorrendo le foto presenti nel libro, si osservano, oltre ai tantissimi cartelloni, una grande quantità di strani oggetti appoggiati sui tavoli: figure colorate che sembrano muoversi; supporti di vario genere che sorreggono strisce di lamiera, elastici, aste o pezzi di spago; figure tridimensionali raggruppate in composizioni dall’aspetto coreografico. E poi ingranaggi, oggetti articolabili e materiali dalla forma curiosa di cui viene da chiedersi quale possa essere l’utilizzo. Insomma: sembra tutto molto divertente, ma anche molto lontano dai ricordi della scuola!

Sia dalle foto, sia dai racconti dei protagonisti, si capisce che c’è stata grande collaborazione tanto in fase di preparazione, quanto durante i tre giorni dell’esposizione: i ragazzi si davano il cambio nelle spiegazioni, approfittando delle pause per andare a vedere i lavori degli altri, e se qualcuno era stanco o in difficoltà (per una domanda difficile, ad esempio) c’era subito un compagno pronto a dare una mano.

La ricaduta sociale

Quello che più di tutto emerge chiaramente dalle testimonianze dei ragazzi è l’impatto che ha avuto su di loro l’essersi sentiti responsabilizzati su qualcosa. La consapevolezza della fiducia che l’insegnante ha riposto in loro. Questa investitura li ha prima riempiti di paura, poi di gioia e – come recita il sottotitolo del libro, “Da bambini a uomini” – li ha trasformati e fatti crescere.

C’è una frase, in particolare, che evidenzia l’importante ricaduta sociale di questo modo di intendere l’attività didattica. L’ha scritta Giuseppe, un alunno di seconda media: «Tutti dicono: perché i ragazzi di oggi sono buoni solo a contestare e a non andare a scuola? Perché la scuola, evidentemente, non dà loro interessanti argomenti da discutere con altre persone. Con questa esposizione abbiamo potuto farlo: ci siamo così sentiti più grandi e più maturi».

Poco dopo l’uscita del libro, Bruno De Finetti, uno dei più importanti matematici italiani del secolo scorso, commenta questa frase sulle pagine della rivista Sapere: «Molti ragazzi si sono sentiti compresi della “responsabilità” loro assegnata; molti sono lieti di come “lo stare insieme, il lavorare insieme, ci ha reso più amici: adesso siamo più legati”; o infine di sentirsi “più grande e più utile al mondo per il quale non avevo fatto prima quasi nulla”. Non è logico pensare che ragazzi capaci di queste elevate aspirazioni, di fronte a diversi e opposti sistemi (dis!)-educativi, difficilmente avrebbero potuto reagire in modo diverso che con la contestazione globale? Cerchiamo di non essere ciechi e non giudicare da ciechi!».

Ritengo che la questione sia più attuale che mai.

L’esperienza delle esposizioni, infatti, non è rimasta ferma agli anni Settanta: Emma Castelnuovo l’ha riproposta in varie forme e in vari luoghi, anche all’estero. Notevole, in questo senso, la testimonianza di un ragazzo dopo un’esposizione costruita e presentata a Niamey, Niger, nel 1978: «Io sono contentissimo: spiegare io allievo a dei professori mi ha fatto sentire grande. [...] Con questo studio della matematica, con questa Esposizione io ho capito che un nero può avere la stessa intelligenza di un bianco».

E non si tratta solo di storia passata: molte allieve di Castelnuovo hanno portato avanti questa esperienza in diverse parti d’Italia. Lo scorso 13 dicembre, ad esempio, Villa Mirafiori, una delle sedi dell’Università di Roma la Sapienza, è stata invasa da allegre scolaresche venute a partecipare alle Bancarelle della Scienza: laboratori che gli studenti del corso di Didattica delle Scienze della professoressa Nicoletta Lanciano avevano preparato nelle settimane precedenti.

Interessanti le riflessioni fatte dagli studenti il giorno dopo, quando la docente ha chiesto loro di scrivere una relazione dal titolo “Ieri ero io il professore”. Sono tantissime e toccano vari temi, purtroppo posso citarne solo qualcuna.

Sulla didattica universitaria: «È una forma di esame in cui non si fa finta, non c'è un'interrogazione in cui chi ti pone le domande già conosce le risposte»; «Finalmente avevo l'occasione di fare un'esperienza vera con dei bambini, cosa decantata tanto durante i corsi di pedagogia!».

Sui bambini: «Non abbandonano l’idea di provare e riprovare anche quando sono lontani dalla soluzione»; «I bambini non smettono mai di stupirmi e penso che noi adulti li sottovalutiamo un po’ troppo. Non mi aspettavo proprio di trovarmi degli alunni così partecipi e svegli».

E ancora sulla scuola, sulla loro formazione, sul loro futuro.

È evidente quanto gli studenti apprezzino questa metodologia didattica. La matematica, in questo modo, diventa qualcosa di comprensibile e, soprattutto, di non separato dalla vita quotidiana: uno strumento per leggere la realtà, per comprendere e interpretare quello che ci succede intorno.

Una risposta concreta alle aspirazioni di cui parlava, più di mezzo secolo fa, il lungimirante Bruno De Finetti.

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